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对题型的考察越来越多,范围也越来越广,尤其是近几年来对数字的基本特性考查的尤为频

2018-04-12 15:09:26| 来源:
对题型的考察越来越多,范围也越来越广,尤其是近几年来对数字的基本特性考查的尤为频繁。例如,数的奇偶性,公倍数与公约数以及质数、合数的运用,那么短除法就在此时发挥了越来越大的作用。因此,学会用短除法,对我们有效的解决数量关系中数的基本特性的题型有很大的帮助。接下来,我们就学习一下短除法在实际考试中的具体运用。

一、什么叫短除法:

就是找出一个数的所有因数,运算方法就是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数,以此类推,除到商为一个质数为止。短除法可用来求多个数的公约数和公倍数,以及运用在质因数的分解中。

二、分解质因数:

分解质因数就是将一个合数分解成若干个质因数乘积的形式。通常用短除法,书写方法为质数多次方相乘的形式;

例如:对36分解质因数。

36的分解因数可得36=2*2*3*3=22*33

三、求小公倍数和大公约数:

用短除法找出几个数中两两的约数,直到后两两互质为止。此时,它们的大公约数为短除符号左边所有的数联乘起来,小公倍数为短除符号以外的所有数联乘起来。

例如,求12、30、50的大公约数和小公倍数

 

数量关系考试

 

四、短除法的题型考查:

(1)、对公倍数和公约数题型的考查。

(2)、已知几个数的乘积,求这几个数。

五、试题演示

试题演示1:

一种长方形饰品展示台长42厘米,宽24厘米,需要尽可能数量少的用一种正方形花瓷铺就,那这种正方形花瓷的边长为多少( B )。

A.3 B.6 C.7 D.12

【中公解析】答案:B 根据题意可得,要使数量少,本题求的就是42和24的大公约数。根据短除法,他们的大公约数为2*3=6,故选B。

试题演示2:

甲每4天进城一次,乙每7天进城一次,丙每12天进城一次,某天三人在城里相遇,那么下次再次相遇至少要多少天?( C )

A.12天 B.28天 C.84天 D.336天

【中公解析】答案:C 根据题意可得,要使下次相遇天数少,本题求的就是4、7、12的小公倍数。根据短除法,他们的小公倍数为2*2*3*7=84。故选C。

试题演示3:

四个连续自然数的积为1680,它们的和为?( A )

A.26 B.52 C.20 D.28

【中公解析】答案: A 本题中对1680进行质因数分解,可得1680=24*3*5*7,又因为四个数为连续自然数,所以拼凑可得1680=5*6*7*8。因此,四个数的和为5+6+7+8=26。故选A。

试题演示4:

边长为1米的正方体525个,堆成了一个实心的长方体,它的高是5米,长、宽都大于高,问长方体的长与宽的和是多少?( D )

A.18米 B.24米 C.20米 D.22米

【中公解析】答案: D 要解本题需要解出长和宽的具体值,对525进行质因数分解可得525=3*52*7,由长、宽都大于高,可得长、宽分别为15和7。因此长和宽的和为15+7=22米。故选D。

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